L'EVAM a succédé le 1er janvier 2008 à  la Fondation vaudoise pour l'accueil des requérants d'asile (Fareas), dont les activités ont été universellement reprises par le nouvel établissement. La direction et l'organisation générale ne changent pas. C'est Pierre Imhof qui dirige l'EVAM. Il était entré à  la Fareas en 2004.

La transformation de la Fareas en établissement de droit public découle de l'adoption le 7 mars 2006 par le Grand Conseil vaudois de la loi sur l'aide aux requérants d'asile et à  certaines catégories d'étrangers (LARA).

L'EVAM fonctionne sur la base d'un organigramme matriciel mis en place lors de la réorganisation interne de la Fareas en 2006 :

• Les unités sont les piliers de l'organisation et centralisent la production des prestations: hébergement, encadrement, assistance.
• Les secteurs coordonnent les métiers sur le terrain et assurent la délivrance des prestations en deux phases.

L'EVAM emploie plus de 300 collaborateurs, dont à peu près 80 travaillent au siège et le reste sur le terrain.